BANGUN RUANG SISI DATAR: Pertemuan 7

Oleh : Risa Gestiana

Riie.com

بِسْــــــــــــــــــمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Materi belajar online Matematika VIII semester 2 Bangun Ruang Sisi Datar pertemuan 7 :

1. Kubus

     • bagian-bagian kubus

     • jaring-jaring kubus

     • rumus pada kubus

2. Balok

     • bagian-bagian balok

     • jaring-jaring balok

     • rumus pada balok

3. Prisma

     • bagian-bagian prisma

     • jaring-jaring prisma

     • rumus pada prisma

4. Limas

     • bagian-bagian limas

     • jaring-jaring limas

     • rumus pada limas

5. Contoh Soal dan Pembahasan

MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2 : BAB 8 BANGUN RUANG SISI DATAR

Bangun ruang sisi datar merupakan suatu bangun tiga dimensi yang memiliki ruang/ volume/ isi dan juga sisi-sisi yang membatasinya.

Secara garis besar, bangun ruang bisa kita kategorikan menjadi dua kelompok, antara lain: bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

Yang termasuk dalam bangun ruang sisi datar yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Sementara untuk bangun ruang sisi lengkung terdiri atas kerucut, tabung, dan bola.

Bangun ruang sisi datar merupakan suatu bangun tiga dimensi yang memiliki ruang/ volume/ isi dan juga sisi-sisi yang membatasinya.

Secara garis besar, bangun ruang bisa kita kategorikan menjadi dua kelompok, antara lain: bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

Yang termasuk dalam bangun ruang sisi datar yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Sementara untuk bangun ruang sisi lengkung terdiri atas kerucut, tabung, dan bola.

Bangun	Sisi	Rusuk	Titik Sudut	Diagonal Bidang	Diagonal Ruang	Bidang Diagonal
Kubus	6	12	8	12	4	6
Balok	6	12	8	12	4	6
Prisma Segitiga	5	9	6	6	–	–
Prisma Segi Lima	7	15	10	20	10	5
Prisma Segi-n	n+2	3n	2n	n(n – 1)	n(n – 1)	½ n(n – 3)
Limas Segitiga	4	6	4	–	–	–
Limas Segi Empat	5	8	5	2	–	–

KUBUS

Kubus merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi serupa yang berwujud bujur sangkar.

Kubus juga dikenal dengan nama lain yaitu bidang enam beraturan. Kubus sebetulnya adalah bentuk khusus dari prisma segiempat, sebab tingginya sama dengan sisi alas.

Bagian-bagian kubus

Jaring-jaring kubus

Rumus pada kubus:

BALOK

Balok adalah suatu bangun ruang yang mempunyai tiga pasang sisi segi empat. Di mana pada masing-masing sisinya yang berhadapan mempunyai bentuk serta ukuran yang sama.

Berbeda halnya dengan kubus di mana seluruh sisinya kongruen berbentuk persegi, dan pada balok hanya sisi yang berhadapan yang sama besar.

Serta tidak seluruhnya berbentuk persegi, kebanyakan berbentuk persegi panjang.

Bagian-bagian balok

Jaring-jaring balok

Rumus pada balok:

PRISMA

Prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi di mana alas dan juga tutupnya kongruen serta sejajar berbentuk segi-n.

Sisi-sisi tegak dalam prisma memiliki beberapa bentuk, antara lain: persegi, persegi panjang, atau jajargenjang.

Dilihat dari tegak rusuknya, prisma terbagi menjadi dua macam, yaitu: prisma tegak dan prisma miring.

Prisma tegak merupakan prima di mana rusuk-rusuknya tegak lurus dengan alas dan juga tutupnya. Sementara untuk prisma miring merupakan prisma di mana rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada alas dan juga tutupnya.

Apabila kita lihat dari bentuk alasnya, prisma terbagi lagi menjadi beberapa macam, yaitu: prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain sebagainya.

Prisma yang alas dan juga tutupnya berbentuk persegi disebut sebagai balok dan kubus. Sementara untuk prisma yang memiliki alas dan tutupnya berbentuk lingkaran disebut sebagai tabung.

Bagian-bagian prisma

Jaring-jaring prisma

Rumus pada prisma:

LIMAS

Limas merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n (dapat berupa segi tiga, segi empat, segi lima, dll) serta bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan di satu titik puncak.

Terdapat banyak jenis limas yang dikategorikan dengan dilandasi bentuk alasnya. Antara lain: limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan yang lainnya.

Limas dengan mempunyai alas berbentuk lingkaran disebut sebagai kerucut. Sementara untuk limas dengan alas yang berupa persegi disebut sebagai piramida.

Bagian-bagian limas

Jaring-jaring limas

Rumus pada limas:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 12 cm. Tentukan volume kubus tersebut!

Pembahasan:
Volume = s x s x s

              = 12 x 12 x 12 

              = 1.728 cm³

2. Hitunglah volume balok yang berukuran panjang 29 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 8 cm!

Pembahasan:
Volume = p × l × t
              = 29 cm × 12 cm × 8 cm
              = 2.784 cm³

3. Hitung Volume kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !

Pembahasan:

Volume = s³
              = 9³
              = 729 cm³

4. Hitung volume kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm² !

Pembahasan:

Luas salah satu sisi = 9
s² = 9
s   = 3 cm

Volume  = s³
               = 3³
               = 27 cm³

5. Volume sebuah kubus adalah 125 cm³. Hitung panjang rusuk kubus tersebut!

Pembahasan:

Volume = s³

125        = s³

5³          = s³
s            = 5 cm

6. Tersedia kawat dengan panjang 2 m. Jika dibuat balok kerangka yang berukuran 18 cm x 12 cm x 9 cm, maka sisa dari kawat yang tidak terpakai yaitu …

Pembahasan:

Panjang kawat yang tersedia = 2 m = 200 cm

Panjang Kawat Balok yang diperlukan yaitu:

= (4 x panjang) + (4 x lebar) + (4 x tinggi)
= (4 x 18) + (4 x 12) + (4 x 9)
= 72 + 48 + 36
= 156 cm

Sehingga sisa kawat yang tidak terpakai yaitu = 200 cm – 156 cm = 44 cm.

7. Tangki air berbentuk prisma persegi panjang memiliki panjang 3 m, lebar 80 cm, dan tingginya 60 cm. Tentukan volume tangki dalam satuan liter!

Pembahasan :

V = p x l x t

   = 3m×80cm×60cm
   = 300cm×80cm×60cm
   = 24.000cm²×60cm
   = 1.440.000 cm³

8. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 14 cm serta lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, hitunglah volume prisma tersebut?

Penyelesaian :

Diket :

p = 14

l = 8

t = 16

Dit : V ?

Pembahasan:

Volume prisma = luas alas × tinggi

                            = (luas persegi panjang) × tinggi

                            = (p × l) × 16

                            = (14 × 8) × 16

                            = 112 × 16

                            = 1.792 cm³

Jadi volume prisma tersebut yaitu 1.792 cm³

9. Sebuah limas memiliki berbentuk persegi dengan panjang sisi alas 6 cm, dan limas tersebut memilki tinggi 10 cm. Tentukanlah berapa volume limas tersebut ?

Pembahasan:

Diket :

sisi alas = 6

tinggi = 10

Dit : V ?

Jawab :

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi

                         = 1/3 × luas persegi × tinggi

                         = 1/3 × s × s × 10

                         = 1/3 × 6 × 6 × 10

                         = 120 cm³

Jadi volume limas tersebut adalah 120 cm³