Oleh : Risa Gestiana
بِسْــــــــــــــــــمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ
1. Pengertian Skala
2. Gambar Berskala
3. Perbandingan Skala
4. Penerapannya
MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER 2 : BAB 5 PERBANDINGAN
Pengertian Skala
Saat sekolah kita pasti sering melihat sebuah bola yang bergambarkan peta dunia, ya itu adalah Globe. Globe diyakini merupakan replika dunia dengan setiap detil gugusan kepulauan di berbagai dunia. Bahkan dilengkapi dengan koordinat, maka tak salah jika bola globe disebut juga sebagai replika dunia. Namun, tahukan kalian bahwa dalam membuat globe dengan ukuran tertentu ada perhitungan skalanya? Nah, skala itu apa sih?
Skala adalah perbandingan jarak pada gambar dengan jarak aslinya. Biasanya, ini dapat ditemui dalam gambar peta maupun denah, sehingga bisa mewakili keadaan sesungguhnya dari suatu daerah.
Sebuah peta maupun denah digambar dengan menggunakan skala tertentu agar tetap dapat mewakili keadaan sesungguhnya dari suatu daerah. Skala pada peta maupun globe merupakan perbandingan atau rasio antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya pada permukaan bumi dengan satuan yang sama.
Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka peta/atlas.
Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :
1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya
Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (km) Tampak bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua besaran yang dibandingkan.
Perlu diingat bahwa :
1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
Contoh berikut menjelaskan bagaimana kita menggunakan skala pada sebuah peta.
1. Pada sebuah peta jarak tempat A dan B adalah 3 cm, padahal jarak A dan B sebenarnya 450 km.
Tentukan skala yang dipergunakan pada peta tersebut!
Jawab :
Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya
= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (pada skala harus menggunakan satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000
2. Pada sebuah peta jarak kota A ke kota B adalah 8 cm. Jika skala peta itu adalah 1 : 500.000, maka berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut?
Jawab :
Skala 1 = 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili jarak 500.000 cm jarak sesungguhnya, atau 1 cm pada peta mewakili jarak 5 km jarak sesungguhnya. Jadi, apabila pada sebuah peta jarak kota A ke kota B adalah 8 cm maka jarak sesungguhnya kedua kota tersebut adalah 8x5 = 40 km.
3. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 25.000.000 . Jika jarak dua tempat sebenarnya 300 km, berapakah jarak kedua tempat itu pada peta?
Jawab :
Skala 1 : 25.000.000
Artinya 1 cm pada peta mewakili 25.000.000 cm jarak sesungguhnya, atau 1 cm pada peta mewakili 250 km jarak sesungguhnya.
Jadi jarak kedua tempat itu pada peta adalah 300 : 250 = 1,2 cm
Perbandingan Skala
Rumus pada perbandingan skala :
• S = JP : JS (dalam satuan cm)
• JP = JS x S (dalam satuan cm)
• JS = JP : S (dalam satuan km)
Berikut contoh soal dan pembahasannya :
1. Tentukan nilai JP, jika diketahui S = 1: 500.000 dan JS = 5 km!
Jawab:
JP = JS x S
= 5 km (ubah ke cm) x 1/500.000
= 500.000 cm x 1/500.000
= 500.000 x 1 / 500.000
= 1 cm
2. Hitunglah nilai JS, jika diketahui S = 1: 500.000 dan JS = 3 cm!
Jawab:
JS = JP : S
= 3 cm : 1/500.000
= 3 x 500.000/1
= 1.500.000 cm (ubah ke km)
= 15 km
3. Berapakah nilai S, jika JP = 5 cm dan JS = 10 km?
Jawab:
S = JP : JS (dalam satuan cm)
= 5 cm : 10 km (ubah ke cm)
= 5 cm : 1.000.000 cm | sama-sama dibagi 5
= 5/5 : 1.000.000/5
= 1 : 200.000
Penerapannya
Contoh soal 1
Jarak antara Bandung dan Jakarta adalah 150 km. Jika jarak pada peta adalah 5 cm tentukan skala pada peta?
Pembahasan:
Jarak sebenarnya = JS = 150 km = 15.000.000 cm
Jarak pada peta = JP = 5 cm
maka,
Skala = JP : JS (dalam satuan cm)
= 5 : 15.000.000 | sama-sama dibagi 5
= 1 : 3.000.000
Contoh soal 2
Jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 4 cm. Jika skala pada peta yang digunakan adalah 1:500.000, tentukan jarak kedua kota sebenarnya?
Pembahasan:
Jarak pada peta = 4 cm
Skala = 1:500.000
maka, jarak sebenarnya
JS = JP : S
= 4 : 1/500.000
= 4 x 500.000/1
= 2.000.000 cm (ubah ke km)
= 20 km
Contoh Soal 3
Ani mempunyai sebuah peta berskala 1 : 200.000. Dalam peta tersebut Ani memperhatikan jarak antara taman kota dan sebuah mall adalah 7 cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua tempat tersebut?
Pembahasan:
skala = S = 1 : 200.000
jarak pada peta = JP = 7 cm
maka, jarak sebenarnya
JS = JP : S
= 7 : 1/200.000
= 7 x 200.000/1
= 1.400.000 cm (ubah ke km)
= 14 km
Contoh Soal 4
Bagas menggambar sebuah peta dibuku gambarnya. Skala yang Bagas gunakan adalah 1:50.000. Jika sebuah tempat jarak sebenarnya adalah 12 km, tentukanlah berapa jarak kedua tempat tersebut dalam peta?
Pembahasan:
Skala = S = 1:50.000
Jarak sebenarnya = JS = 12 km = 1.200.000 cm
maka, jarak pada peta
JP = JS x S
= 1.200.000 x 1/50.000
= 1.200.000/50.000
= 24 cm
Contoh Soal 5
Sebuah peta dibuat oleh Ayu dengan skala 1:1.500.000. Jika panjang sebuah sungai dalam peta 5 cm. Tentukanlah panjang sebenarnya dari sungai tersebut!
Pembahasan:
Skala = S = 1 : 1.500.000
Jarak pada peta = JP = 5 cm
maka, jarak sebenarnya
JS = JP : S
= 5 : 1/1.500.000
= 5 x 1.500.000/1
= 7.500.000 cm (ubah ke km)
= 75 km
Selamat belajar...
Tidak ada komentar:
Posting Komentar