Oleh : Risa Gestiana
CONTOH DAN PEMBAHASAN SOAL CERITA HIMPUNAN
Soal No. 1
Kelas 9C terdiri dari 31 orang siswa. Lalu ada 15 orang siswa yang mengikuti kompetisi matematika, kemudian ada juga 13 orang siswa yang mengikuti kompetisi IPA, dan sisa nya ada 7 orang siswa yang tidak mengikuti kompetisi apapun.
Maka hitunglah berapa banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut ?
Jawaban nya :
Misalkan ( x ) ialah banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Jumlah dari semua siswa ialah = 31 orang siswa, maka :
x + 15 – x + 13 – x + 7 = 31.
35 – x = 31.
x = 4.
Jadi, banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut ialah sebanyak = 4 orang siswa.
Soal No. 2
Diketahui sebuah P = { h, e, l, l, o }. Banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah ?
Jawaban nya :
Banyaknya anggota dari P yakni n( P ) = 5
Banyaknya himpunan dari bagian P bisa diketahui dengan menggunakan rumus seperti di bawah ini:
2n( P )
Maka caranya ialah seperti ini :
= 2n( P )
= 25
= 32
jadi, hasil banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah = 32.
Soal No. 3
Dari 28 orang siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah dan masing – masing anak itu ada 15 orang siswa yang mengikuti pramuka, lalu kemudian 12 orang siswa yang mengikuti futsal dan yang terakhir 7 orang siswa yang mengikuti keduanya.
Maka hitunglah berapa banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka maupun ekstrakurikuler futsal ialah ?
Jawaban nya :
Misalkan ( x ) ialah banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler.
Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler pramuka ialah sebanyak 15 – 7 = 8 orang siswa.
Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler futsal ialah sebanyak 12 – 7 = 5 orang siswa.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Banyak anak yang tidak mengikuti ekstrakurikuler ialah :
8 + 7 + 5 + x = 28
20 + x = 28
x = 28 – 20
x = 8 siswa
jadi, banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka maupun ekstrakurikuler futsal ialah = 8 orang siswa.
Soal No. 4
Di ketahui :
A = { x | 1 < x 5, maka x ialah bilangan bulat }.
B = { x | x 5, maka x ialah bilangan prima }.
Maka tentukanlah hasil dari A ∪ B ?
Jawaban nya :
A = { 2, 3, 4 ,5 }.
B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.
Simbol dari ( union atau gabungan ) yang artinya ialah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling terkait.
A ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
Jadi, hasil dari A ∪ B ialah = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
Soal No. 5
Ada 40 orang peserta yang ingin mengikuti sebuah lomba. Lombanya ialah ada baca puisi yang di ikuti oleh 23 orang peserta, lalu ada lagi lomba baca puisi dan menulis cerpen yang di ikuti oleh 12 orang peserta.
Maka hitunglah berapa banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen ?
Jawaban nya :
Misalkan ada banyak peserta yang tidak mengikuti lomba menulis cerpen di tandai dengan huruf x.
Banyak peserta yang hanya mengikuti lomba puisi ialah sebanyak 23 – 12 = 11 orang peserta.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Banyak peserta yang hanya mengikuti lomba menulis cerpen ialah :
11 + 12 + x = 40
23 + x = 40
x = 40 – 23 = 17 orang peserta
Jadi, banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen dapat diperoleh dari peserta yang hanya mengikuti lomba menulis cerpen dan kedua lomba lainnya, yakni dengan menjumlahkannya 17 + 12 = 29 orang peserta.
Soal No. 6
Di ketahui :
K = { x | 5 x 9, maka x ialah bilangan asli }.
L = { x | 7 x 13, maka x ialah bilangan cacah }.
Maka tentukanlah hasil dari K ∪ L ?
Jawaban nya :
K = { 5, 6, 7, 8, 9 }
L = { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }
Simbol ( union atau gabungan ) yang artinya ialah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling terkait.
K ∪ L = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }
Jadi, hasil dari K ∪ L ialah = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }.
Soal No. 7
Di dalam sebuah kelas tercatat ada 21 orang siswa yang gemar bermain basket, lalu ada juga 19 orang siswa yang gemar bermain sepak bola, kemudian ada juga 8 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola, serta ada juga 14 orang siswa yang tidak gemar olahraga.
Maka hitunglah berapa banyak siswa di dalam kelas tersebut ?
Jawaban nya :
Banyak siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola ada 8 orang siswa.
Banyak siswa yang hanya gemar bermain basket ada 21 – 8 = 13 orang siswa.
Banyak siswa yang hanya gemar bermain sepak bola ada 19 – 8 = 11 orang siswa.
Banyak siswa yang tidak gemar berolahraga ada 14 orang siswa.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Jumlah total dari siswa nya ada :
S = 13 + 8 11 + 14
S = 46 orang siswa
Jadi, banyak siswa yang di dalam kelas tersebut ada = 46 orang siswa.
Soal No. 8
Di ketahui :
A = { x | 1 < x < 20, maka x ialah bilangan prima }.
B = { y | 1 y 10, maka y ialah bilangan ganjil }.
Maka tentukanlah hasil dari A ∩ B ?
Jawaban nya :
A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 16, 17, 19 }
B = { 1, 3, 5, 7, 9 }
Simbol yang artinya irisan ialah salah satu cara untuk himpunan anggota yang sama dari himpunan yang saling terkait.
A ∩ B = { 3, 5, 7 }
Jadi, hasil dari A ∩ B ialah = { 3, 5, 7 }.
Soal No. 9
Di perusahaan apple terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan. Dan ternyata ada 32 orang pelamar lulus untuk tes wawancara, lalu kemudian ada 48 orang pelamar lulus untuk tes tertulis, dan akhirnya ada juga 6 orang pelamar yang tidak mengikuti kedua tes tersebut.
Maka hitunglah berapa banyak pelamar yang akan diterima sebagai karyawan ?
Jawaban nya :
Misalkan banyak pelamar tadi yang diterima sebagai karyawan kita asumsikan sebagai huruf x.
Banyak pelamar yang hanya lulus tes wawancara ada 32 – x orang pelamar.
Banyak pelamar yang hanya lulus tes tertulis ada 48 – x orang pelamar.
Banyak pelamar yang tidak mengikuti kedua tes ada 6 orang pelamar.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan ialah :
32 – x + x + 48 – x = 69
80 – x = 69
x = 80 – 69
x = 11 orang pelamar
Jadi, banyak pelamar yang akan diterima sebagai karyawan di perusahaan apple ialah = 11 orang pelamar.
Soal No. 10
Dari 40 orang anggota dari karang taruna, ada 21 orang yang gemar bermain tenis meja, lalu ada juga 27 orang yang gemar bermian bulutangkis, dan ada juga 15 orang yang gemar bermain tenis meja dan bulutangkis.
Maka hitunglah berapa banyak anggota karang taruna yang tidak gemar bermain tenis meja maupun bulutangkis ?
Jawaban nya :
Misalkan banyak anggota yang tidak menyukai keduanya kita asumsikan dengan huruf x.
Anggota dari karang taruna berjumlah 40 orang.
Banyak anggota yang gemar bermain tenis meja dan bulutangkis ada 15 orang.
Banyak anggota yang gemar bermain bulu tangkis ada 27 – 15 = 12 orang.
Banyak anggota yang gemar bermain tenis meja ada 21 – 15 = 6 orang.
Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini :
Banyak anggota yang tidak menyukai keduanya ialah :
12 + 15 + 6 + x = 40
33 + x = 40
x = 40 – 33
x = 7 orang anggota
Jadi, banyak anggota karang taruna yang tidak gemar bermain tenis meja maupun bulutangkis ialah sebanyak = 7 orang anggota.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar