PERSAMAAN GARIS LURUS

Oleh : Risa Gestiana

Riie.com

بِسْــــــــــــــــــمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Materi belajar online Matematika VIII semester 1 :

1. Pengertian & Bentuk Persamaan Garis Lurus

    • Pengertian persamaan garis lurus

    • Bentuk persamaan garis lurus

2. Gradien (m)

    • Sejajar

    • Tegak Lurus

3. Menentukan Persamaan Garis Lurus

    • Melalui satu titik

    • Melalui dua titik

MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 1 : BAB 4 PERSAMAAN GARIS LURUS

1. Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis.

Sedangkan garis lurus sendiri ialah kumpulan dari titik–titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk.

Dibawah ini beberapa contoh untuk menyatakan persamaan garis lurus, yaitu :

• y = mx + c
• y = -mx + c
• y = ax
• x = a
• ax + by = c
• ax – by = -c
• ax + by + c = 0
• dan lain-lain

2. Gradien (m)

Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m”.

Gradien juga dapat dinyatakan sebagai nilai dari kemiringan suatu garis dan dapat dinyatakan dengan perbandingan Δy/Δx

Perhatikan gambar dibawah ini untuk menentukan gradien pada sebuah persamaan garis berikut :

Cara Menentukan Gradien

Berikut ini rumus mencari gradien garis dengan beberapa jenis persamaan :

• Gradien dari persamaan ax + by + c = 0

•  Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b )m = b/a

• Gradien Yang melalui titik  ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 )

• Gradien garis yang saling sejajar  ( / / )

m = sama atau jika dilambangkan adalah m₁ = m₂

• Gradien garis yang saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan )

m = -1 atau  m₁ x m₂ = -1

3. Menentukan Persamaan Garis Lurus

Ada dua hal yang perlu diperhatikan saat ingin membuat persamaan garis lurus. Pertama, kamu harus tahu nilai gradien m dari garis tersebut dan kedua, kamu harus tahu sedikitnya satu titik yang dilalui garis itu. Berikut ini merupakan dua kondisi yang dapat dicari tahu bentuk persamaan garis lurusnya.

1) Jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui garis

Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x₁,y₁). Kamu dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus:

Contoh:

Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3)!

Penyelesaian:

Diketahui m = 3 dan (x₁,y₁) = (-2,-3). Sehingga,

Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 3x + 3.

2) Jika diketahui dua titik yang dilalui garis

Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x₁,y₁) dan (x₂,y₂). Kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya.

Contoh Soal & Pembahasan

Latihan Soal Matematika Kelas VIII

Kerjakan dibuku tulis seperti contoh diatas!

1. Tentukan gradien garis yang sejajar garis :

     x + 4y + 5 = 0

2. Tentukan gradien garis yang tegak lurus garis :

     y = -x - 5

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik B(-4, 0) dan sejajar garis 2x + 3y = 1

4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2, 5) dan tegak lurus garis y = -1/2 x + 6

5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(3, -2) dan B(-1, 3)!